Hsiuping University of Science and Technology Institutional Repository : Item 310993100/1788

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Title:	具Fresnel 邊界的二維非軸對稱圓柱介質之輻射熱傳分析
Authors:	歐乃瑞
Contributors:	修平技術學院機械工程系
Date:	2006-10-31
Issue Date:	2009-10-28T03:55:46Z
Abstract:	輻射傳輸方程式(radiative transport equation, RTE)是一個積微分方程式，而且輻射強度不僅與位置變數相關且與空間的角度有關。因此，其分析顯得相當複雜，若再考慮折射率不為1的Fresnel介面，更是複雜。在許多求解輻射傳輸方程式的方法中，離散方向法（discrete ordinate method，DOM）是一個非常受歡迎的方法之一，因為它具有下列特色：(1)可實施至任意高階及精準度，(2)計算式(scheme)推導容易， (3)可與對流或擴散的傳輸現象的有限插分法或有限元素法並用。然而，當輻射強度由邊界入射，入射光線在方向上的不連續變化與反射係數與方向角有關時，這兩因素造成輻射強度在方向角的分佈上有強烈的變化，此時以有限的離散方向並不能充分的表示所有方向的輻射強度，而產生光線效應(ray effect)。在本文中，我們考慮光線由邊界平行入射，介質具散射性質的二維非軸對稱的圓柱之輻射熱傳題，邊界為Fresnel 界面且折射遵循Snell 定律。。我們以修正的離散方向法來求解輻射傳輸方程式，將無因次的輻射強度I分解成平行入射部分cI和散射部分dI，藉由求出cI的近似解來降低因入射光線方向上不連續產生的光線效應。在以ψ.r為主的圓柱座標中，光線由側邊入射，導致每次反射點位置與反射的方向均會變化，且反射次數越多，方向變化越複雜，欲求出所有反射方向幾乎是不可能的。因此，為了簡化問題並求得cI近似解，我們利用忽略經由 (1)多次反射而造成反射係數乘積很小與(2)輻射強度因多次反射而造成光線所走過的光學路徑太長，而導致輻射強度在介質中因消散的結果而變得很小，使得其對cI部分的貢獻微乎其微。在忽略上述兩者因素之後，我們求出其餘所剩不可忽略經有限次數反射的入射光線對cI部分的貢獻，如此得到cI的近似解。同理，藉由此方法可求得輻射傳輸方程式中，平行入射部分所產生的源函數，以擴展至介質具散射性質的輻射熱傳問題，進而求得二維非軸對稱具Fresnel邊界之輻射熱傳問題之解。計畫編號:NSC94-2212-E164-005;研究期間:200508~200607
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